PERBEDAAN PERMUTASI DAN KOMBINASI

PENDAHULUAN Untuk membedakan permutasi dan kombinasi, coba ambil dua buah anggota terus tukar. Apakah dengan menukar tersebut terjadi perubahan atau tidak. Kalau tidak terjadi perubahan, berarti kasus tersebut termasuk kombinasi, tapi jika terjadi perubahan, kasus tersebut termasuk permutasi. Pada contoh di atas, coba perhatikan kedudukan 2 orang anak saja. Kalau dua anak tersebut ditukar posisinya, terlihat posisinya berubah. Makannya disebut permutasi. Contoh permutasi lainnya adalah mengenai jabatan. Coba kalau Pak Wahyudi jadi Dekan dan Ibu Yari wakilnya. Berubah kan? Contoh lain permutasi adalah kejuaraan. Sedangkan untuk kombinasi, jika kita menukar dua anggota, tidak berpengaruh apa pun. Contohnya jika ada 6 titik dan dari enam titik tersebut dibuat garis. Banyaknya garis yang dapat dibentuk dari enam titik tersebut termasuk masalah kombinasi. Misal kita menghubungkan dua titik A dengan B oleh sebuah garis. Ketika saya mengatakan bahwa garis tersebut melalui titik A dan titik B itu akan sama aja artinya dengan ketika saya mengatakan garis tersebut melalui titik B dan titik A. Walaupun A dan B ditukar susunanya, tetap saja garis yang dimaksud adalah garis yang sama. 1. Permutasi adalah menggabungkan beberapa objek dari suatu grup dengan memperhatikan urutan. Di dalam permutasi, urutan diperhatikan. {1,2,3} tidak sama dengan {2,3,1} dan {3,1,2} Contoh 1: Ada sebuah kotak berisi 3 bola masing-masing berwarna merah,kuning dan hijau. Jika seorang anak ditugaskan untuk mengambil 2 bola secara acak dan urutan pengambilan diperhatikan, ada berapa permutasi yang terjadi? Jawab: Ada 6 permutasi yaitu; M-K, M-H, H-M, H-K, K-M, K-H. Contoh 2: Lima putra dan tiga putri duduk berderet pada 8 kursi kosong sesuai dengan 8 lembar karcis bioskop yang mereka miliki. Berapa banyak cara untuk duduk yang diperoleh dengan urutan berbeda jika : Putra dan putri dapat duduk di sembarang kursi? Putra dan putri masing-masing mengelompok sehingga hanya sepasang putra dan putri yang dapat duduk berdampingan? Jawaban : Terdapat 8 orang yang menempati 8 kursi dimana perbedaan urutan duduk memberikan hasil yang berbeda. Ini adalah masalah permutasi 8 unsur dari 8 unsur atau P(8, 8) diberikan oleh : P(8, 8) = 8! = 8 x 7 x 6 x 5 x 3 x 2 x 1 = 40.320 5 orang putra duduk pada 5 kursi tertentu dan pertukaran duduk hanya boleh pada ke 5 kursi tersebut, sehingga banyaknya cara duduk putra adalah P(5, 5). Demikian juga 3 putri duduk pada tiga kursi tertentu dan pertukaran duduk diatara mereka hanya boleh pada ke 3 kursi ini, sehingga banyaknya cara untuk duduk putri adalah P(3, 3). Dengan demikian, banyak cara duduk 5 putra dan 3 putri yang masing-masing mengelompok adalah P(5, 5) x P(3, 3) = 5! X 3! = 720 2. Kobinasi adalah menggabungkan beberapa objek dari suatu grup tanpa memperhatikan urutan. Di dalam kombinasi, urutan tidak diperhatikan. {1,2,3} adalah sama dengan {2,3,1} dan {3,1,2}. Contoh 1: Seorang anak hanya diperbolehkan mengambil dua buah amplop dari tiga buah amplop yang disediakan yaitu amplop X, amplop Y dan amplop Z. Tentukan ada berapa banyak kombinasi untuk mengambil dua buah amplop dari tiga buah amplop yang disediakan? jawab: Ada 3 kombinasi yaitu; A-B, A-C dan B-C. Contoh 2: Untuk mewakili kelas dalam mengikuti Latihan Dasar Kepemimpinan Mahasiswa akan dipilih 3 orang siswa dari 12 mahasiswa bersedia untuk ikut dalam kegiatan tersebut. Tentukan banyaknya kombinasi Mahasiswa yang diperolehkelas dari ke 12 Mahasiswa tersebut! Jawaban : Kombinasi 3 dari 12 12C3 = ( 12!)/((12 - 3)! 3! ) = ( 12 ! )/( 9! 3! ) = (12.11.10.9 !)/( 9 ! 3! ) = 12.11.10/( 3.2.1 ) = 220 Jadi kombinasi untuk perwakilan kelas sebanyak 220

Baca Selengkapnya → PERBEDAAN PERMUTASI DAN KOMBINASI

ARSENAL TOUR 2013

INDONESIA VS ARSENAL akan digelar pada 14 juli 2013 di Stadion Gelora Bung Karno jam 20.00 Tiket bisa anda dapatkan di Indomart mulai 11 April

Baca Selengkapnya → ARSENAL TOUR 2013

PANTAI POK TUNGGAL, PESONA MENAWAN KOTA YOGYAKARTA TERBARU

Sebagian orang banyak memilih pantai sebagai tempat melepas penat setelah lama beraktivitas. Karena disitu Mereka dapat bermain dan bersantai. Akan tetapi melewatkan hari di satu pantai itu itu saja juga akn membuat kita merasa kebosanan apalagi jika dilakukan bersama orang orang yang sama pula. . Mungkin sebagian dari pembaca menginginkan akhir pekan kali ini di pantai yang belum pernah dikunjungi dan terjangkau ? Terjangkau disini adalah dalam lingkup jateng dan DIY bukan? Tak ada salahnya anda mencoba mengunjungi pantai Pok Tunggal yang tergolong masih baru ini. Masih dikawasan Kabupaten gunungkidul yang mempunyai banyak sekali lokasi pantai dibagian selatannya ini yang sudah terjamah maupun yang masih benar benar belum terusik oleh keramaian pengunjung. Pantai Pok Tunggal berada dikawasan deretan pantai pantai nan indah di pesisir laut selatan yakni berada diantara pantai Indrayanti dan pantai siung. Keberadaan pantai yang masih agak sulit dalam mencapainya membuat keberadaan pantai ini belum banyak dikenal dan juga jarang dikunjungi seprti pada peta diatas. Dengan benteng berupa karang karang yang menjulang di sekeliling pantai ini seolah menjadi pantai yang terisolir dari dunia luar. Namun jika kita berada di kawasan ini pastilah terbayar dengan keindahan pantainya. hanya decak kagum yang akan terucap dari para pengunjung pantai ini. pantai pok tunggal Ditambah dengan keindahan pantainya itu sendiri dimana dengan pasirnya yang putih dan lautan nan biru akan semakin menambah takjub kita akan kawasan ini. Salah satu yang sering dinantikan obyek wisata pantaipantai pok tunggal yakni menunggu matahari terbenam atau sunset. Di pantai ini anda pun akan dimanjakan dengan pemandangan sunset yang menakjubkan bahkan tidak jarang ada beberapa pengunjung yang menghabiskan malam di tempat ini dengan mendirikan tenda untuk berkemah di tempat ini bahkan bermain bola pun bisa,ini menjadi daya tarik tambahan pantai yang hanya ada penan seperti dibawah yang dibuat seadanya oleh warga. AMAZING AMAZING DAN AMAZING

Baca Selengkapnya → PANTAI POK TUNGGAL, PESONA MENAWAN KOTA YOGYAKARTA TERBARU

LDKM FKIP UKSW 2012/2013

hallo guys Sertifikat LDKM FKIP 2012/2013 sudah selesai dan sudah dibagikan ke ketua kegiatan/kelompok kalian masing2. Silahkan teman2 mengambilnya ke ketua kegiatan kalian NB: Jika merasa masih ada namanya belum tercetak dalam sertifikat atau masih ada yang salah Nama/NIM berkoordinasi dengan ketua kegiatan segera menghubungi Panitia CP: 085726166232 Thanks GBU

Baca Selengkapnya → LDKM FKIP UKSW 2012/2013